Colóquio de Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Pura e Aplicada - UFSC
19/04/2024
Horário: 14h
Local: Auditório Airton Silva (DM)
Universidade Federal de Santa Catarina
Título: Método de Levenberg-Marquardt com scaling singular e aplicações
Resumo: Inspirados por certas técnicas de regularização para problemas inversos lineares, neste trabalho buscamos investigar propriedades do método de Levenberg-Marquardt usando matrizes de scaling singulares. Com o uso de uma condição de completude, mostramos que as iterações do método estão bem definidas e provamos sua convergência local quadrática sob uma hipótese de error bound. Provamos também que as direções de busca são gradient-related, de modo que pontos limite da sequência gerada pelo método aliado a uma busca linear são estacionários para o problema de mínimos quadrados não linear associado. Aplicações da técnica são ilustradas na identificação de parâmetros em um problema de condução de calor.
Cronograma
26/04/2024
Prof. Dr. Francisco Carlos Caramello Junior
Universidade Federal de Santa Catarina
03/05/2024
Prof. Dr. Héctor Pinedo
Universidad Industrial de Santander (Colômbia)
10/05/2024
Prof. Dr. Maicon Marques Alves
Universidade Federal de Santa Catarina