Palavras Chave: Ensino de Matemática – Novas Tecnologias – Inteligência Artificial - Sistemas Especialistas.

Resumo

A incorporação das novas tecnologias no processo de ensino só faz sentido se contribuir para a melhoria da qualidade do mesmo. A simples presença das novas tecnologias não é, por si só, garantia de qualidade na educação. A concepção de ensino e aprendizagem revela-se na forma de como estes instrumentos são utilizados na prática. A tecnologia deve servir para enriquecer o ambiente educacional, propiciando a construção do conhecimento. Com este embasamento, o presente trabalho descreve o desenvolvimento de um modelo computacional baseado em técnicas de Sistemas Especialistas e de RPG (Role Playing Games), que dentro da filosofia de um jogo, permite ao usuário, ao exercitar sua fantasia, testar e ampliar seus conhecimentos matemáticos. Este modelo tem como objetivo, através de um ambiente lúdico, desenvolver o raciocínio dos alunos através da resolução de problemas matemáticos em nível de ensino fundamental e ou médio, que surgem no decorrer da aventura.

Abstract

The incorporation of  new technologies in the educational process only makes  sense with its contribution for improving quality. Technology should enrich the educational environment, enabling the construction of knowledge. Acordingly, the present paper describes the development of  a computational model based on techniques of  Expert Systems and RPG (Role Playing Games), that inside of the philosophy of a game, it allows the user, when exercising his fantasy, testing and to extend its mathematical knowledge. The purpose of the model is to develop the reasoning of the students through the resolution of mathematical problems, from basic and/or medium education levels, that throughout in elapsing of the adventure.

Introdução

No momento em que as novas tecnologias de informação e comunicação revolucionam o mundo, o ensino não pode se constituir na exceção à regra, principalmente quando é notório que o acesso às informações está cada vez mais rápido e democrático. A tecnologia facilita a transmissão da informação, mas o papel do professor continua sendo fundamental para auxiliar o aluno a construir o conhecimento. Um dos grandes desafios na era tecnológica é saber como usar estes recursos de maneira adequada. Isto exigirá dos educadores novas metodologias de ensino que favoreçam o desenvolvimento de habilidades e procedimentos com os quais o educando possa se reconhecer e se orientar nesse mundo do conhecimento em constante movimento.
Segundo Piaget (1984) “O principal objetivo da educação é criar homens que sejam capazes de fazer novas coisas e não simplesmente repetir o que outras gerações fizeram; homens que sejam criativos, inventores e descobridores. O segundo objetivo da educação é formar mentes que possam ser críticas, que possam analisar e não aceitar tudo que se lhes é oferecido”.
Segundo D’AMBRÓSIO (1996), POZO (1998) e VITTI (1996), é preciso substituir os processos de ensino que priorizam  a exposição, que levam a um receber passivo do conteúdo, através de processos que não estimulem os alunos à participação. É preciso que eles deixem de ver a Matemática como um produto acabado, cuja transmissão de conteúdos é vista como um conjunto estático de conhecimentos e técnicas.
Lévy, nos ajuda a compreender que: “ Se faz urgente o acompanhamento consciente de uma mudança de civilização que coloca profundamente em discussão as formas institucionais, as mentalidades e a cultura dos sistemas educacionais tradicionais e notadamente os papéis de professor e de aluno (...) O saber fluxo, o trabalho-transação de conhecimentos, as novas tecnologias de inteligência individual e coletiva modificam profundamente os dados de problema de educação e de formação”  (Lévy, 1999).
Por outro lado, na realidade das salas de aula constata-se que uma das grandes dificuldades enfrentadas pelos alunos do ensino médio, e até mesmo pelos alunos do ensino superior, nos cursos de ciências exatas, diz respeito, muitas vezes, ao fraco conhecimento de matemática básica. Muitas vezes, nesses níveis, torna-se necessário que o aluno adquira estes conhecimentos, os quais já deviam estar internalizados, pois, estes são pré-requisitos  na construção do conhecimento posterior. Não se pode construir uma casa se não tivermos uma base sólida para seus alicerces. Buscando resgatar esta base, nos propomos desenvolver um modelo computacional que propicie aos alunos revisar e ou solidificar tais conhecimentos, através de resoluções de dadas situações-problemas.
Utilizando uma das mais relevantes tecnologias, o computador, e, motivados pela busca de novas metodologias no processo ensino-aprendizagem desenvolvemos um protótipo de Sistema Especialista direcionado para a resolução de problemas, inseridos dentro de um ambiente lúdico, utilizando-se das técnicas de RPG, acreditando que este certamente  pode ser empregado como mecanismo de apoio para a aprendizagem de conteúdos de Matemática.

2. Aplicações da Inteligência Artificial em Educação

A Inteligência Artificial (IA) é um campo de estudo que tenta explicar e simular o comportamento inteligente em termos de processos computacionais (Schalkoff, 1990 apud Russel & Norving, 1995). A aplicação de computadores em educação vem se disseminando nos últimos anos devido ao progresso da informática, havendo várias vantagens em sua utilização  no  processo de ensino.
Uma das aplicações que se destacam no campo da inteligência artificial é a construção dos sistemas especialistas (SE). Estes são programas de computador planejados para adquirir e disponibilizar o conhecimento operacional de um especialista humano. A estrutura de um SE é composta pela base de conhecimento,  memória de trabalho, máquina de inferência, mecanismo de explanação e a interface com o usuário (Durkin, 1994).
A estrutura do sistema especialista serve perfeitamente para ser adaptada para a construção de sistemas tutoriais inteligentes. Podemos modelar na base do conhecimento a experiência do especialista (professor) e através da interação possibilitar ao usuário entrar em contato com esta base,  oferecer mecanismos de explanação do conteúdo além de armazenar as dificuldades encontradas pelos usuários para um posterior feedback.  Um dos objetivos principais é captar o conhecimento necessário que permita aos especialistas compor uma interação educacional, de modo que este conhecimento seja utilizado. Portanto, é de suma importância que estes  sistemas apresentem interações dinâmicas.
Em pesquisas  recentes os sistemas especialistas que abrangem a área educacional têm sido denominados como Sistemas Tutorias Inteligentes(ITS- Intelligent Tutorial Systems). Os ITS são programas de computador com propósitos educacionais e que incorporam técnicas de IA, geralmente utilizando-se da tecnologia educacional. Os ITS têm sido desenvolvidos de várias formas estruturais. Wenger (1987), sugere que a principal função dos ITS é agir  como um “veículo de comunicação”.  Mas independente do paradigma utilizado, um dos objetivos principais é comunicar o conhecimento e ou as estratégias para o estudante resolver problemas dentro de um determinado domínio.
Apesar de não existir uma concordância geral da estrutura básica  dos ITS, a maior parte dos pesquisadores distingue quatro módulos :
Módulo especialista: possui o domínio do conhecimento do tópico a ser ensinado. É o objeto da comunicação.
Módulo Estudante: usado para avaliar e ou registrar o conhecimento do estudante, levantar hipóteses sobre seus conceitos e estratégias de raciocínio.
Módulo Pedagógico- Representa os métodos  e técnicas  didáticas utilizadas no processo da comunicação de conhecimento. Este módulo  também é chamado tutorial, pois, decide qual estratégia instrucional deve ser aplicada em um determinado momento.
Módulo Interface- É a maneira como a comunicação será realizada entre o sistema e o usuário.
Segundo Park (1988) “o desenvolvimento de um ITS requer uma abordagem sistemática para integrar os vários tipos de especialidades dentro de um único sistema. O sistema monitora a performance do estudante e tenta apurar o conhecimento que este detém. Este processo denominado de diagnóstico é realizado pela comparação do estado do conhecimento atual do usuário com o conhecimento contemplado no módulo especialista. Os resultados desta comparação são enviados para o módulo pedagógico, onde as decisões são tomadas sobre como e de que forma a informação será transmitida através da interface para o usuário”.
Podemos perceber que construir protótipos de modelos informáticos com uma arquitetura similar aos ITS não é uma tarefa simples. No entanto, esta não é uma visão pessimista, pois a arte de ensinar é uma tarefa difícil e o fato de projetar um ITS requer uma grande compreensão das várias dimensões envolvidas no processo. Mas se analisarmos a história da tecnologia inserida no âmbito educacional, percebemos que  no decorrer do tempo a preocupação dos pesquisadores é a aprendizagem dos alunos. Infelizmente o processo nem sempre é rápido e barato, muitas vezes envolve anos de pesquisas que nem sempre surtem o efeito esperado. Existem ainda vários problemas relacionados ao desenvolvimento dos ITS. Podemos citar como exemplos, a falta de um paradigma estabelecido para descrever o processo de aquisição de conhecimento, a incapacidade de um sistema gerar um raciocínio pedagógico inteiramente autônomo, os altos custos entre outros.
Cabe a nós educadores aproveitar as pesquisas já realizadas e fundamentadas e adaptá-las ao nosso cotidiano, com intuito de utilizar modelos informáticos que possam contribuir na aprendizagem do aluno.  Acreditando nesta filosofia, desenvolvemos o Mr. Math 2000- um modelo computacional que pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem  de conteúdos específicos de Matemática.
 

3. Apresentação do Modelo Computacional  Mr. Math 2000

3.1. Introdução

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) “(...) A matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; aprender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadora, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática”.
Com base nos princípios citados acima, desenvolvemos o modelo Mr. Math 2000 utilizando o computador como um recurso pedagógico, visando o processo de ensino aprendizagem. O embasamento teórico do modelo encontra seus alicerces nos SE e RPG, bem como no princípio básico de que o aluno deve participar ativamente da construção de seu conhecimento.
O modelo não contempla apenas um conteúdo específico de Matemática, mas está inserido dentro de alguns tópicos de conteúdo em nível do ensino fundamental da mesma, distribuídos através de problemas contextualizados em um ambiente lúdico.
O ambiente lúdico usa técnicas de RPG (Role Playing Game), que segundo Jackson (1994) é um jogo onde cada participante faz o papel de um personagem, tomando parte de uma aventura imaginária.
Segundo Marcatto (1999) “Não é de hoje que se procuram novos instrumentos para auxiliar na aprendizagem escolar. Muitas dessas tentativas  estão voltadas  ao universo lúdico ou da fantasia. O RPG se caracteriza, sem dúvida como forte instrumento pedagógico. Ao mesmo tempo que fornece um espaço para o aluno manifestar suas fantasias, sendo uma fonte infindável de informações. O RPG pedagógico é uma ferramenta para a criação de simulações práticas, vivenciais em sala de aula, incentivando a criatividade, a participação, a leitura e a pesquisa. O RPG é  adaptável a qualquer matéria ou conteúdos didáticos, para crianças, adolescentes ou adultos”.
  O RPG desperta o interesse pela leitura e pesquisa. De fato, depois de se aventurar pelos jogos, muitos dos jogadores sentem-se empolgados em criar suas próprias histórias, passando de um simples personagem ao Mestre do Jogo. Como esta tarefa não é simples, pois exige  muita  dedicação do mesmo, este deverá pesquisar  sobre sistemas de jogos,  roteiros, regras e informações que contemplam sua história.
A decisão de contemplar vários conteúdos de Matemática em nível de ensino fundamental é justificada por dois fatores: como um dos objetivos do protótipo é atuar como um diagnóstico para o professor do ensino médio verificar onde se encontram as maiores dificuldades, devemos abranger os conteúdos ministrados neste nível. A outra justificativa é proveniente dos conteúdos de Matemática  estarem inseridos em um ambiente lúdico. Estes conteúdos se apresentam na forma de situações problemas e a contemplação de vários assuntos permite a estes se adequarem melhor à história.
Ao colocar o foco na resolução de problemas, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), “o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No processo de ensino aprendizagem, conceitos idéias e métodos matemáticos, devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las”.
Por sua vez, POZO (1988) entende que, ensinar os alunos a resolver problemas é “dotá-los da capacidade de aprender a aprender no sentido de habituá-los a encontrar por si mesmos respostas às perguntas que os inquietam ou que precisam responder ao invés de esperar uma resposta já elaborada por outros e transmitida pelo livro-texto ou pelo professor (...)”.
Ainda, nesse sentido, podemos citar POLYA (1977):  (...) Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem os resolver por seus próprios meios, experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta(...). Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter(...)
Desde que os computadores passaram a ser utilizados em matemática, diversos software têm sido desenvolvidos com o objetivo de potencializar os processos de aprendizagem. A importância de criar um ambiente interativo para o ensino-aprendizagem de situações problemas torna-a um domínio particularmente apropriado para explorar as potencialidades do computador.
Um dos objetivos do modelo proposto é estimular o raciocínio do usuário, através da resolução de problemas, proporcionando  ao usuário um ambiente lúdico, além de detectar alguns tópicos de Matemática em que o usuário apresente dificuldades para um posterior feedback. O modelo é capaz de fornecer ajuda na resolução do problema, detectar possíveis deficiências do usuário nos tópicos por este navegados e oferecer mecanismos que permitem a motivação do usuário para o estudo de Matemática.

3.2. Descrição do Modelo Mr. Math 2000

A aventura contemplada pelo modelo é do gênero futurista. O objetivo do jogo é reconquistar a terra, pois, esta foi invadida por alienígenas e a única maneira de recuperar parte ou toda, é encontrar uma pessoa que seja submetida a um teste determinado pelo alienígena mestre. Este teste envolve resoluções de problemas matemáticos, já que estes consideram a MATEMÁTICA uma grande potência de inteligência. Resolvendo corretamente os problemas propostos durante a aventura o usuário conseguirá encontrar as peças necessárias para a construção de um robô capaz de expulsar os alienígenas e retomar a terra ou parte desta.
Os problemas matemáticos estão inseridos em vários contextos, podendo abranger áreas como física, geografia entre outras. Os problemas estão classificados em nível fácil, médio e difícil. Abaixo segue exemplos que contemplam, respectivamente, estes níveis.
 
 “ D. Antônia e Seu Felipe tem quatro filhos. Sabemos que Ana é mais velha que Célia, Berenice é mais velha que Denise e que Célia é mais nova que Denise. Quem é a caçula da família?”.
“ Às oito horas de uma certa manhã, na cidade de Florianópolis, quatro amigos receberam a notícia de que os alienígenas estavam procurando uma pessoa para ser submetida a um teste. Cada um comunicou esta notícia  a outras quatro pessoas, que transmitiriam a outras quatro. Isto foi feito a cada quinze minutos e todas as pessoas receberam o recado de uma só vez. Quantas pessoas estavam sabendo da notícia às nove horas?
O modelo contempla um banco de Ajuda sobre os conteúdos de Matemática em nível de ensino fundamental aqui abordados, tais como: definições de conjuntos numéricos, funções de primeiro e segundo graus, definições e exemplos de equações e inequações de primeiro grau, semelhança de triângulos, destacando e exemplificando os diversos casos de semelhança. Dentro do ramo de geometria, contemplamos as fórmulas de áreas das figuras geométricas. Encontra-se também ajuda em conteúdos de trigonometria, porcentagem entre outros. Este banco de ajuda tem como objetivo auxiliar o aluno no processo de revisão de tópicos específicos.
Ao tentar solucionar os desafios encontrados durante a aventura, duas situações podem ocorrer: a resposta pode estar correta ou não. Se a resposta estiver correta o modelo envia uma mensagem de êxito e prossegue a aventura. Caso contrário, duas situações podem ocorrer: o usuário pode prosseguir sem encontrar a resposta certa, sendo que o sistema armazena em sua base que o mesmo errou e resolveu prosseguir, ou ele pode aceitar ajuda.
Todos os passos do usuário ficam armazenados no modelo. Ao final da aventura o usuário pode conferir sua atuação. O modelo armazena todas as ações do usuário, podendo assim identificar quais foram os tópicos que apresentaram maior dificuldade e sugerir para revisar os mesmos. Ainda é possível identificar quais os problemas que o usuário resolveu corretamente, para quais ele solicitou ajuda ou não resolveu. Se o usuário pediu ajuda e conseguiu resolver corretamente também fica especificado. Todos estes passos são possíveis em virtude da arquitetura dos ITS (especialista, estudante, pedagógico e interface) contemplados neste modelo.
 Observamos que este diagnóstico realizado no final da aventura auxilia o usuário (aluno) especificando onde deve sanar suas dúvidas e o usuário (professor) no sentido de diagnosticar onde se encontram as maiores dificuldades apresentadas pelo aluno, e neste sentido focar possíveis   revisões do conteúdo.

3.3. Experimentação

Com o objetivo de verificar alguns aspectos no contexto de : ergonomia, funcionalidade e aprendizagem foram realizadas aplicações práticas. Uma delas foi a utilização do modelo por uma turma de 20 (vinte) alunos da primeira série do ensino médio de um colégio público; outra foi feita por 6(seis) professores de Matemática. O modelo também foi submetido a uma análise realizada por um educando de pós-graduação  em um trabalho de conclusão de uma disciplina intitulada Tópicos Especiais em Projetos em Sistemas Mecânicos – Técnicas de Sistemas Especialistas Aplicados ao Projeto.
 Na primeira situação, os alunos navegaram livremente pelo sistema, alguns sozinhos, outros em duplas. Os alunos trabalharam em paralelo no ambiente lápis/papel, resolvendo os problemas propostos pela aventura contemplada no modelo. É relevante salientar que ocorreu a troca de informações entre os alunos desta turma, sendo que muitos problemas foram resolvidos em conjunto. Quando ocorria alguma dúvida a presença do professor era solicitada.
 Após navegação, foi entregue aos alunos um questionário de satisfação com o intuito de avaliar o modelo. Este questionário abordava questões: gerais (experiência com computadores, grau de instrução...), interface (cor, fonte, telas...), avaliação do produto (erro de entrada de dados, armazenamento e respostas) e avaliação do contexto (aprendizagem, objetivos e conteúdo).
 No que se refere à aprendizagem, 83 % (oitenta e três por cento) responderam que o modelo auxiliou na aprendizagem e que a disposição do conteúdo em um ambiente lúdico também contribuiu.  Destaca-se que, em uma pergunta de múltipla escolha, 50 % (cinqüenta por cento) dos alunos consideraram que a utilização do modelo trouxe novos conhecimentos sobre tópicos da matemática, 33 % (trinta e três por cento) acharam que a mesma “aguçou o raciocínio lógico” e 8 % (oito por cento) responderam que “ constituiu uma orientação que ajudou a resolver os problemas matemáticos”.
 Na segunda experimentação do modelo, na opinião de 83 % (oitenta e três por cento) destes usuários este modelo pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem permitindo a “fixação de conhecimentos sobre matemática básica” e “constituindo orientação que ajuda a resolver problemas matemáticos”. Inclusive 25 % (vinte e cinco por cento) destes afirmaram que o modelo “aguçou o seu raciocínio lógico”.
Constata-se que nas experimentações em que o modelo foi submetido, este atingiu índices muito bons, tanto em nível de interface, produto e de contexto. Assim, podemos verificar na prática a adequação do modelo como mecanismo de  apoio para a aprendizagem de conteúdos de matemática.
 
3.4  Proposta de Utilização

Inicialmente o professor explicita os objetivos e os resultados que deseja obter através da navegação pelo modelo. Para tanto, solicita aos alunos que trabalhem no ambiente lápis/papel interagindo com o modelo e paralelamente registrem as atividades desenvolvidas. Cabe ao professor conduzir o aluno a tomar uma decisão quando este está inseguro. Porém, a ajuda do professor deve ser dosada, permitindo ao aluno navegar livremente pelo modelo.
Duas propostas são apresentadas e a escolha depende do objetivo do professor. A primeira, tem como objetivo analisar os conhecimentos dos alunos ao final do ensino fundamental. Neste caso o modelo deve ser aplicado no final da oitava série. A Segunda, através de um diagnóstico, apontar que conteúdos devem ser revisados. Ainda é importante que o professor analise os registros dos alunos para detectar possíveis erros, corrigindo-os e, desta forma, caracterizando um feedback.

4. Conclusões

Neste trabalho mostramos o desenvolvimento de uma aplicação prática de Inteligência Artificial em um ambiente de ensino mediado pelo computador. O desenvolvimento de um Software Educacional é resultado da busca de novas metodologias a serem aplicadas no ensino de Matemática visando a aprendizagem. Desta forma estes sistemas devem apresentar meios que despertem nos alunos  suas capacidades de: raciocínio, criação, interesse e motivação.
O uso de modelos computacionais quando dotados de uma proposta pedagógica podem auxiliar o ensino da Matemática como um agente motivador no processo de aprendizagem. Observamos na experimentação realizada que os alunos se mostram  bastante motivados com uma aula de matemática apoiada no uso do computador. Segundo um educando ( ) “ Os problemas inseridos em um ambiente lúdico contribuiu para a aprendizagem, pois, ajuda a descontrair; o modelo contribuiu inclusive no conhecimento de informática, espero ter  mais aulas assim...”. Apesar dos alunos terem pouca familiaridade com o computador e, sendo a primeira aula realizada em laboratório de informática, muitos deles mostraram-se entusiasmados e solicitaram a realização de mais aulas deste tipo.
O modelo Mr. Math 2000 é um sistema que certamente contribuirá de maneira significativa no processo de revisão de conteúdos de Matemática de ensino fundamental. O diagnóstico  realizado pelo modelo possibilita ao professor promover o feedback do conteúdo onde se encontram as maiores dificuldades detectadas pelo sistema. O modelo também apresenta recursos para motivar o usuário a buscar novos conhecimentos.
Ressaltamos que a experiência adquirida e os resultados alcançados com o desenvolvimento de ferramentas que possam contribuir para o ensino de Matemática, em particular o desenvolvimento de pequenos sistemas especialistas, gera grande expectativa e motivação para a continuidade do presente trabalho.

5.Referências Bibliográficas

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