O Currículo atual da Habilitação Bacharelado em Matemática e Computação Científica foi aprovado em setembro de 1993 e começou a ser implantado no 1^o semestre de 1994. Durante sua implantação de 1994 a 1997, o Colegiado de Curso promoveu reuniões semestrais de avaliação, em conjunto com os professores que atuavam no Bacharelado. Ao longo destes primeiros quatro anos algumas pequenas alterações foram feitas, principalmente no sentido de evitar que os alunos abandonassem o Curso, orientando-os a cursar algumas disciplinas dos semestres básicos da Habilitação Licenciatura. Este procedimento deixou de ser uma exceção para tornar-se regra: o aluno egresso do Ensino Médio tinha (e tem) muitas deficiências de informação (e formação) e tornava-se cada vez mais difícil para ele passar pela 1^a fase. Por outro lado, observávamos que alunos com alguma "experiência", ou seja, alunos que se transferiam para o Bacharelado de outros cursos e mesmo da Licenciatura, conseguiam ter um desempenho aceitável na 1^a fase. Com uma entrada de 15 alunos por ano, em média 2 concluíam com sucesso a 1^a fase. No 1^o semestre de 2000 tínhamos 48 alunos matriculados na habilitação Bacharelado, caracterizando uma evasão de 54,2%. Em relação à conclusão do Curso, formamos 4 alunos em 1997, 3 alunos em 1998 e nenhum em 1999; temos previsão de 4 formandos em 2000.

Em setembro de 1998 o Colegiado do Curso de Matemática promoveu a primeira Reunião de Avaliação do Bacharelado, com a presença de professores e alunos; a partir desta data foram feitas reuniões periódicas para discussão e elaboração de uma nova proposta de currículo para a Habilitação Bacharelado, que contemplasse os seguintes aspectos:

1. Não alterar a filosofia do Currículo atual, no sentido de manter os objetivos e perfil do aluno que se quer formar; adequar o Currículo tendo em vista a formação do aluno que ingressa no Bacharelado, a nova estrutura dos Cursos de Pós-Graduação, as exigências do mercado de trabalho na área tecnológica e a atual política de formação continuada e avaliação do MEC;
2. Proporcionar ao aluno que ingressa a oportunidade de se adequar aos novos conteúdos, com disciplinas básicas na primeira fase. É importante salientar que estas disciplinas não têm caráter de revisão; a experiência bem sucedida da Habilitação Licenciatura nos dá os parâmetros dos conteúdos a serem abordados neste primeiro momento: aritmética, álgebra, geometria, trigonometria, números reais e funções. Além disso, estes são conteúdos abordados pelo Exame Nacional de Cursos (ENC);
3. Reduzir a carga horária das disciplinas mantendo Cálculo I e Álgebra Linear I com 8 h/a e as restantes com no máximo 6 h/a. As 8 h/a das disciplinas acima serão divididas em 6 h/a teóricas e 2 h/a de exercícios. A avaliação da comissão do MEC faz uma recomendação explícita neste sentido;
4. Oferecer um conjunto de disciplinas obrigatórias a todos os alunos e disciplinas optativas direcionadas à Matemática e Computação Científica. As disciplinas obrigatórias cobrem o "núcleo comum" sugerido pelo MEC para um Bacharelado, bem como todo o conteúdo do Exame Nacional de Cursos. É importante salientar que o Currículo atual não contempla alguns itens do conteúdo do ENC;
5. A opção por Matemática ou Computação Científica será na 6^a fase, através da escolha de um conjunto de cinco disciplinas optativas. Esta escolha não caracteriza duas habilitações diferentes, podendo o aluno transitar entre as áreas, respeitando os pré-requisitos.
6. Instituir o Trabalho de Conclusão de Curso, dividido em duas disciplinas no último ano (fases 7^ª e 8^ª);
7. Aumentar para 30 o número de vagas no Bacharelado, transferindo 15 vagas da Habilitação Licenciatura;
8. Manter no novo currículo a integração com a Pós-Graduação.

I – OBJETIVOS DO CURSO

Preparar o aluno para que, ao término do Curso ele esteja habilitado a:

1. Ingressar no mercado de trabalho, atuando na área de Computação Científica (processamento numérico de dados);
2. Prosseguir seus estudos ingressando um programa de Pós-Graduação em Matemática (pura ou aplicada), com vistas a atividades de Pesquisa/Ensino;
3. Prosseguir seus estudos ingressando num programa de Pós-Graduação em áreas afins.

II – RELAÇÃO DAS DISCIPLINAS

OBRIGATÓRIAS

• Conjuntos Numéricos
• Geometria
• MTM 5513 - Geometria Analítica
• Pré-Cálculo
• B – Cálculo I
• B – Cálculo II
• B – Cálculo III
• B – Cálculo IV
• B – Álgebra Linear I
• B – Álgebra Linear II
• Álgebra I
• Álgebra II
• Laboratório de Matemática Computacional I
• Laboratório de Matemática Computacional II
• Iniciação à Computação Científica
• Análise I
• Análise II
• Variável Complexa
• Geometria Diferencial
• Equações Diferenciais Ordinárias I
• Equações Diferenciais Parciais I
• Matemática Finita
• FSC 5101 – Física I
• FSC 5132 – Física Teórica A
• Trabalho de Conclusão de Curso I
• Trabalho de Conclusão de Curso II

OPTATIVAS 4 e 5
 

III – EQUIVALÊNCIAS:
 

IV – CURRÍCULO POR FASE - SUGESTÃO
 

Carga horária Total: 3168 h/a

Obrigatórias: 2628 h/a

Optativas: 540 h/a

OBSERVAÇÕES

1- O Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo despertar e dar oportunidade à manifestação da capacidade de pesquisa sistemática dos alunos de Graduação. Deverá ser operacionalizado nos seguintes termos:

1. O TCC deverá ser apresentado sob a forma de uma monografia elaborada individualmente, devendo ser defendido pelo aluno perante uma comissão examinadora, tendo como base uma pesquisa que pode ser individual ou fazer parte de um projeto mais amplo, envolvendo um ou mais grupos de alunos;
2. O TCC será acompanhado por um professor orientador, escolhido pelo aluno e homologado pelo Colegiado de Curso;
3. Somente poderão assumir a orientação professores com título igual ou superior ao de Mestre. Cada professor poderá ter no máximo 8 orientandos;
4. O TCC é dividido em duas disciplinas: TCC I (108 h/a) e TCC II (108 h/a); estas disciplinas serão oficialmente de responsabilidade do Presidente do Colegiado do Curso de Graduação em Matemática, podendo este delegar a responsabilidade das duas disciplinas ao Coordenador da Pós-Graduação.
5. A avaliação na disciplina TCC I será feita pelo professor orientador, e o aluno deverá entregar um relatório de sua pesquisa ao responsável pela disciplina. A avaliação na disciplina TCC II será feita através da apresentação da monografia para uma comissão examinadora composta por três professores, sendo um deles o orientador e pelo menos um deles lotado no Departamento de Matemática. A Comissão examinadora é sugerida pelo orientador e homologada pelo Colegiado do Curso de Matemática. O responsável pela disciplina coordena a sessão de apresentação, que é aberta ao público;
6. Os projetos de TCC poderão ser propostos às agências financiadoras de pesquisa para fins de obtenção de bolsa de iniciação científica.

3 - As disciplinas que constam na grade curricular como "optativa 1" e "optativa 2", deverão ser cursadas de um rol de 6 disciplinas, três da área Matemática e três da área Computação Científica.

As Disciplinas que constam na grade curricular como "optativa 4" e "optativa 5" deverão ser cursadas de um rol de quatro disciplinas, duas da área Matemática e duas da área Computação Científica.

Para integralizar o currículo o aluno deverá então cursar cinco disciplinas optativas, de um rol de 10 disciplinas.

4 - Em relação à adaptação curricular, orientaremos os alunos da seguinte forma:

1. Alunos que foram reprovados nas disciplinas MTM 5815 – H-Cálculo I e MTM 5513 Geometria Analítica em 2000.1 (calouros ou não) serão orientados a optarem pelo novo currículo, uma vez que a primeira fase do currículo atual não estará sendo oferecida em 2001.1;
2. Alunos que foram aprovados nas Disciplinas MTM 5815 H-Cálculo I e MTM 5513 – Geometria Analítica poderão optar pelo currículo novo e validar as disciplinas já cursadas ou seguir no currículo atual.

V - EMENTAS

CONJUNTOS NUMÉRICOS – 90 h/a

EMENTA: Números naturais. Números inteiros. Números racionais. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
 

GEOMETRIA – 108 h/a

EMENTA: Axiomas da geometria. Geometria Plana. Trigonometria. Geometria espacial. História da matemática relacionada com o conteúdo.
 

GEOMETRIA ANALÍTICA – 108 h/a

EMENTA: Coordenadas cartesianas. Retas no plano. Curvas quadráticas no plano. Retas e planos no espaço. Superfícies quadráticas no espaço. Vetores no plano e no espaço. Álgebra vetorial na Geometria Analítica. Sistemas Lineares em duas ou três variáveis. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
 

PRÉ-CÁLCULO – 90 h/a

EMENTA: O corpo ordenado e completo dos números reais. Funções. Funções elementares. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
 

B – CÁLCULO I – 144 h/a

EMENTA: Seqüências de números reais. Limites e continuidade de funções de uma variável real. Derivação de funções de uma variável real. Integração de funções de uma variável real.
 

B – CÁLCULO II – 108 h/a

Ementa: Técnicas de integração. Aplicações de integral. Séries. Funções vetoriais.
 

B – CÁLCULO III – 108 h/a

EMENTA: Derivação de funções de várias variáveis. Integração de funções de várias variáveis. Cálculo vetorial.
 

B – CÁLCULO IV – 108 h/a

EMENTA: Métodos de soluções de EDO’s. Tranformada de laplace. Seqüências e séries de funções. Soluções de EDO’s por séries de potências. Série de Fourier. Transformada de Fourier. Aplicações a EDP’s.
 

B – ÁLGEBRA LINEAR I – 144 h/a

EMENTA: Espaços Vetoriais. Sistemas de Equações Lineares. Ortogonalidade. Determinantes. Introdução à teoria de autovalores e autovetores.
 

B – ÁLGEBRA LINEAR II – 108 h/a

EMENTA: Autovalores e autovetores. Teoremas de Diagonalização. Forma canônica de Jordan. Matrizes positivas-definidas. Computação com matrizes. Introdução à programação linear.
 

ÁLGEBRA I – 108 h/a

EMENTA: Anel dos inteiros. Anel de inteiros módulo n .Definição axiomática de anel e corpo. Subanéis e ideais. Anéis quocientes. Homomorfismos. Corpo de frações de um domínio. Divisibilidade, fatoração única e MDC em domínios. Anéis quadráticos.
 

ÁLGEBRA II – 108 h/a

EMENTA: Grupos. Subgrupos, classes laterais e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quocientes. Homomorfismos de grupos. Grupos Cíclicos. Grupos de permutações. Teorema de Cayley. Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow (aplicações). Grupos simples. Grupos solúveis.
 

LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA COMPUTACIONAL I – 54 h/a

EMENTA: Noções de Hardware e Software. Conceito de algoritmo e programa. Algoritmos: representação, técnicas de elaboração, estruturas para elaboração. Representação de dados. Elaboração e implementação de programas.
 

LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA COMPUTACIONAL II – 54 h/a

EMENTA: Técnicas de projeto e desenvolvimento de algoritmos. Introdução às linguagens de alto nível. Softwares matemáticos.
 

INICIAÇÃO À COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA – 72 h/a

EMENTA: Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica. Quadrados mínimos lineares. Tratamento numérico de equações diferenciais ordinárias.
 

ANALISE I – 108 h/a

EMENTA: Supremo e Ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em Rⁿ). Funções contínuas. Seqüências. Seqüências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções.
 

ANÁLISE II – 108 h/a

EMENTA: Diferenciação de funções de Rⁿ em R^m. Fórmula de Taylor. Teorema de função inversa. Teorema da função implícita. Integral de Riemann de funções de várias variáveis. Medida de Lebesgue. Integral de Lebesgue. Teoremas de convergência para integrais de Lebesgue. Espaços L^p.
 

VARIÁVEL COMPLEXA – 90 h/a

EMENTA: Números complexos. Seqüências no plano complexo. A Esfera de Riemann. Funções de uma variável complexa. Condições de Cauchy-Riemann. Integração de funções complexas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Séries de potências. Séries de Laurent. Cálculo de integrais com resíduos. Transformações conformes e suas aplicações. Continuação analítica. Introdução às superfícies de Riemann.
 

GEOMETRIA DIFERENCIAL – 108 h/a

EMENTA: Curvas em R³. Curvas em Rⁿ. Curvas Planas: Teoria Global. Superfícies em R³. Aplicação de Gauss (2^a Forma fundamental). Geometria Intrínseca das Superfícies. Geometria Esférica. Geometria Hiperbólica.
 

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS I – 108 h/a

EMENTA: Alguns métodos usuais de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias de ordem superior. Sistemas lineares com coeficientes constantes. Cálculo da exponencial de uma matriz usando o teorema da forma canônica de Jordan. Retratos de fase de sistemas bidimensionais. Teoremas de existência e unicidade de soluções. Estabilidade de soluções de sistemas não lineares. Teoremas de Liapunov para estabilidade.
 

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I – 108 h/a

EMENTA: Conceitos gerais. Equações lineares com coeficientes constantes – Classificação. Equação do calor. Método de expansão em autofunções. Problemas não-homogêneos. Séries de Fourier. Equação da corda vibrante. Problemas em intervalos infinitos e semi-infinitos – fórmulas integrais de Fourier. Problemas em duas ou mais variáveis espaciais. Equação de Laplace – problemas de Dirichlet e Neumann em Dimensão 2. Fórmula de Poisson. Princípio do Máximo .
 

MATEMÁTICA FINITA – 108 h/a

EMENTA: Análise Combinatória. Probabilidade. Variáveis aleatórias. Distribuições discretas e contínuas. Função de Distribuição. Funções densidade. Momentos. Funções geradoras.
 

FSC 5101 - FÍSICA I – 72 h/a

EMENTA: Introdução aos conceitos fundamentais da cinemática e estática. Leis de conservação da energia e do momento linear.
 

FSC 5132 - FÍSICA TEÓRICA A – 90 h/a

EMENTA: Cinemática da rotação. Dinâmica da rotação I. Dinâmica da rotação II. Oscilações. Estática dos fluídos. Dinâmica dos fluídos. Ondas em meio elástico. Ondas sonoras. Temperatura. Calor e 1^a Lei da Termodinâmica. Teoria Cinética. Entropia e 2^a Lei da termodinâmica.
 

INTRODUÇÃO À TEORIA DE GALOIS – 108 h/a

EMENTA: Anel de polinômios: algoritmo da divisão, fatoração única, critérios de irredutibilidade, polinômios irredutíveis e ideais maximais. Elementos algébricos e elementos transcendentes. Extensões algébricas dos racionais. Construção por meio de régua e compasso. A correspondência de Galois. Solubilidade por meio de radicais.
 

TOPOLOGIA – 108 h/a

EMENTA: Espaços topológicos. Funções contínuas. Base e sub–base de uma topologia. Topologia final e inicial. Espaço produto e quociente. Conexidade. Compacidade. Seqüências generalizadas (nets). Lema de Urysohn. Teoremas de Tietze, Baire, Tychonov e Arzela–Ascoli.
 

CALCULO VARIACIONAL – 108 h/a

EMENTA: Princípio de Fermat. Princípio de Maupertuis. Equações de Euler Lagrange. Exemplos de aplicações do Princípio Variacional. Formulações Lagrangeana e Hamiltoniana da Mecânica Clássica. Problemas variacionais com vínculos, Formulação variacional de meios contínuos e Teoria Clássica de campos. Formulação variacional de problemas de auto-valores. Princípio Variacional e Mecânica Quântica.
 

PROGRAMAÇÃO LINEAR – 108 h/a

EMENTA: Formulação de problemas de programação linear. Método simples. Teoria de dualidade. Análise de sensibilidade e paramétrica. Métodos de pontos interiores.
 

PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR – 108 h/a

EMENTA: Problemas de otimização. Condições de otimalidade. Minimização de funções. Sistemas não-lineares. Minimizadores locais e globais. Métodos do tipo Newton. Métodos para restrições lineares e não-lineares.
 

COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA – 108 h/a

EMENTA: Métodos numéricos para problemas de valores iniciais. Métodos numéricos para problemas de valores de fronteira. Os métodos de Ritz e Galerkin. Métodos de elementos finitos e diferenças finitas para equações diferenciais parciais.
 

ESTRUTURAS ALGÉBRICAS – 108 h/a

EMENTA: Anel, domínio e corpo. Teoremas dos Homomorfismos. Corpo de frações de um domínio. Domínios Euclidianos, Principais, Fatoriais e com MDC. Teorema de Gauss. Anéis Artinianos, Anéis Noetherianos. Noções sobre estrutura de Módulo e Álgebra.
 

MECÂNICA CLÁSSICA – 108 h/a

EMENTA: Mecânica Newtoniana. Mecânica Lagrangeana. Oscilações. Corpo rígido. Mecânica Hamiltoniana. Transformações canônicas.
 

ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL – 108 h/a

EMENTA: Análise matricial. Decomposição em valores singulares. Sensibilidade numérica de sistemas de equações lineares. Decomposição QR. Matrizes esparsas. Métodos iterativos clássicos para sistemas lineares. Método dos Gradientes Conjugados. Pré-condicionamento de matrizes.
 

PESQUISA OPERACIONAL – 108 h/a

EMENTA: Teoria dos grafos. Problemas de transporte e designação. Problema do caminho mínimo. Fluxo máximo. Fluxo com custo mínimo.
 

VI – PREVISÃO DE RECURSOS NECESSÁRIOS

1. Professores do Departamento de Matemática

O Quadro abaixo compara o currículo atual com o novo currículo depois de totalmente implantado; os dados do currículo atual são deste ano.
 

	No de turmas oferecidas pelo Departamento de Matemática		Nº de professores			Carga horária no Depto de Matemática
	1o semestre	2o semestre	1o semestre		2o semestre
Currículo atual	11	12	11		12	3528
Currículo novo	16	16	16*		16*	3330

*máximo

Na última coluna vemos que a carga horária relativa ao Departamento de Matemática diminui com o novo currículo, uma vez que as disciplinas tiveram sua carga horária reduzida. Além disso, a maioria das disciplinas do novo currículo tem carga horária de 6 h/a semanais, possibilitando ao professor assumir mais de uma turma.

No entanto, gostaríamos de lembrar que o Departamento de Matemática, necessita de nove substitutos neste segundo semestre de 2000. É bastante provável que este número aumente nos próximos semestres se as contratações não forem regularizadas.
 

2. Pessoal Técnico–Administrativo

A Secretaria do Curso de Matemática conta com duas servidoras técnicas administrativas, um laboratorista e uma bolsista; o horário de atendimento da Secretaria é das 8:00 às 12:00 e das 14:00 às 22:00 horas. Estamos solicitando mais um bolsista para atender o Laboratório de Informática no período noturno. Acreditamos que com a admissão deste novo bolsista a Secretaria do Curso tem condições de atender adequadamente as duas habilitações do Curso de Matemática, Licenciatura e Bacharelado.
 
3. Espaço Físico e Laboratórios

1. – Salas de aula

O Curso de Matemática tem tido dificuldades em alocar suas turmas nos últimos anos, principalmente a habilitação Licenciatura do período matutino. Optamos por oferecer a habilitação Bacharelado no período vespertino, uma vez que neste período a oferta de salas de aula é maior. Gostaríamos de registrar que o Centro de Ciências Físicas e Matemáticas conta com dez salas de aula, o que é insuficiente para os atender os Cursos oferecidos pelo Centro (Química, Física e Matemática). Os Cursos ficam na dependência de salas excedentes em outros Centros
 
2. – Laboratório de Informática

Os alunos da habilitação Bacharelado utilizam o Laboratório de Informática do PAM, que dispõe de onze computadores. Com o aumento do número de vagas (de 15 para 30) e a criação de disciplinas que utilizam o Laboratório para aulas, fica inviável a utilização deste Laboratório pelos alunos do Bacharelado. Uma opção é o Laboratório de Informática utilizado pelo alunos da habilitação Licenciatura, que dispões de vinte e quatro computadores (no momento 22 funcionando). No entanto, torna–se necessário uma atualização destes computadores no sentido de torná–los adequados à utilização pelas disciplinas do Bacharelado.

Além disso, seriam necessários mais seis computadores para que o Laboratório pudesse atender confortavelmente todos os alunos da habilitação Bacharelado, atendimento este que se estenderia a todos os alunos do Curso de Matemática e de outros Cursos que utilizam o Laboratório para aulas. A especificação destes seis computadores que solicitamos é , no mínimo, a seguinte: Pentium II, 32 Mbytes de memória RAM, 6 Gbytes de HD, multimídia e placa de rede.

O novo currículo será implantado fase a fase, a partir de 2001.1, obedecendo o seguinte cronograma:
 

A responsabilidade pelas disciplinas na fase de implantação será do Colegiado do Curso de Matemática em conjunto com o grupo que elaborou a proposta de reestruturação, sendo a distribuição dos encargos didáticos decidida em reunião dos grupos por área. O Colegiado do Curso de Matemática promoverá reuniões de avaliação a cada semestre implantado.