Projetos atuais
- Definir os Invariantes de Ozvath-Szabo usando a aplicação de Abel-Jacobi.
- Coupled Homology
- Invariantes de H-Cobordismos
Area de Concentração
- Topologia e geometria das variedades de dimensão 4 e
também das de dimensnao 3. Tendo em vista a diversidade de problemas e técnicas nestes assuntos, eu diria que minha especialidade são as teecnicas da Teoria de Seiberg-Witten (Homologia dos Monopolos). Hoje em dia há uma série de outras técnicas tais como Invariantes de Ozvath-Szabo, Homologia de Heegard-Floer, Estruturas Stein sobre 4-variedades com bordo. Todas estas técnicas visam compreender a classificação das 4-variedades fechadas e simplesmente conexas, a menos de difeomorfismo.
O que dizer sobre Pesquisa em Matemática
Matemática é uma ciência viva, o que significa que há muitas questões cujas respostas ainda dependem da descoberta e desenvolvimento de novas técnicas, ou seja, de muita pesquisa. A matemática não é uma ciência aplicada, mas como linguagem ela fornece a sintaxe necessária para outras áreas do conhecimento humano criarem modelos para o estudo de diversos tipos de fenômenos (físicos, tecnológicos, sociais, financeiros, biológicos, ... e mateáaticos). Matemática é a ciência que estuda "conjuntos e estruturas".
Curriculo
Artigos completos publicados em periódicos
DORIA, C. M. - AGOSTINI,F.P. ; DORIA, R. M. .Non-Abelian Asymmetry. Proceedings of Science, v. 43, p. 1-10, 2007.
DORIA, C. M. - Boundary Value Problems for the 2nd-order Seiberg-Witten Equations. Boundary Value Problems, http//bvp.hindawi.com, v. 1, n. 1, p. 73-91, 2005.
DORIA, C. M. - Variational Principle for the Seiberg-Witten Equations. Progress In Nonlinear Differential Equations And Their Applications, Suica, v. 66, p. 247-261, 2005.
DORIA, C. M. - The Homotopy Type of Seiberg-Witten Configuration Space. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, Maringa-PR, v. 22, n. 2, p. 49-62, 2004.
DORIA, C. M. ; DORIA, R. M. ; CARVALHO, F. A. B. R. - A Superspace Origin For an Extended Gauge Model. Acta Physica Hungarica, Budapest, v. 73, n. 1, p. 51-58, 1993.
DORIA, C. M. ; DORIA, R. M. ; HELAYEL NETO, J. A. - A Fiber Bundle Treatment to a Class of Extended Gauge Models. Communications In Theoretical Physics, Haia, v. 17, n. 4, p. 505-508, 1992.
7. DORIA, C. M. ; DORIA, R. M. ; HELAYEL NETO, J. A. - A Kaluza-Klein Interpretation of an Extended Gauge Theory. Revista Brasileira de Física, São Paulo, v. 17, n. 3, p. 351-359, 1987.
Trabalhos completos publicados em anais de congressos
- DORIA, R. M. ; AGOSTINI,F.P. ; DORIA, C. M. . Non-Abelian Asymmetry. In: Fifth International Conference on Mathematical Methods in Physics - IC2006, 2006, Rio de Janeiro. Proceedings of Science. Trieste : Sissa, 2006. v. 1.
- DORIA, C. M. . Dirichlet and Neuman Problems for the Seiberg-Witten Equations. In: 62 Seminario Braisleiro de Analise, 2005, Rio de Janeiro. Anais da 62a. Seminario Brasileiro de Análise, 2005. v. 31. p. 08-16.
- DORIA, C. M. . Geometria Nao-Euclideanas: Exemplos.. In: II Bienal de Matemática, 2004, Salvador. II Bienal de Matemática. Rio de Janeiro : Sociedade Braisleira de Matematica, 2004. v. 1.
- DORIA, C. M. . A Critical Point of the Seiberg-Witten Functional is L{infinite}-bounded. In: 58o. Seminário Brasileiro de Análise, 2003, Campinas. Anais da 58o. SBA. Rio de Janeiro : SBA, 2003. v. 1. p. 1-7.
- DORIA, C. M. . Geometria Quase Habitual no Plano Hiperbólico. In: I Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, 2002, Belo Horizonte - MG, 2002.
- DORIA, C. M. . The Einstein-Seiberg-Witten Equation on Four Manifolds. In: Escola de Verão Jorge Andre Swieca, 2000, Águas de Lindóia. Proceedings of the X Jorge André Swieca Summer School - Particle and Fields. Singapure : World Scientific, 1999. v. 1. p. 452-458.
- DORIA, C. M. . An Unstable Weak Solution to a Free Boundary Problem in Differential Geometry. In: 450. Seminário Brasileiro de Análise, 1997, Florianópolis. Anais do 45o. Semináro Brasileiro de Análise, 1997. v. 1. p. 775-779.
- DORIA, C. M. . Operadores de Dirac em Variedades. In: VIII Encontro Brasileiro de Topologia, 1996, Sao Carlos - SP. VIII EBT, 1996. v. 1. (esta apostila nao foi publicada, mas foi escrita para o mini-curso com o mesmo titulo)
Textos em jornais de notícias/revistas
- DORIA, C. M. - Se a Terra não é Plana, quais são as Relações Métricas adequadas para determinarmos Comprimentos e Ângulos ?. Revista da Olimpiada Regional de Matemática - Santa Catarina, UFSC, Florianopolis-SC, v. 1, p. 87 - 106, 10 dez. 2005.
- DORIA, C. M. - Geometria Nao-Euclideanas: Exemplos. II Bienal de Matematica, UFBa, Salvador, 25-29/out/2004.
Livros publicados/organizados ou edições
- DORIA, C. M. . Geometria II. 01. ed. Florianópolis: Coordenação Pedagógica das Licenciaturas em Matemática - UFSC, 2006. v. 01. 200 p.
Capítulos de livros publicados
- DORIA, C. M. . Fundamentos da Geometria Plana. In: SEEB-UFSC. (Org.). Tópicos Especiais em Matemática II. 1 ed. Florianópolis: UFSC, 2001, v. 1, p. 1-135.
Livros Nao Publicados
- DORIA, C. M. - Estruturas Geometricas em Dimensao 2
Monografias
- Equacoes de Seiberg-Witten, notas
- Symmetric Spaces of a Riemann Surface, notas
- O Espaco das Retas em R3, notas
- Variedades Diferenciaveis, notas
Orientacoes
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Dissertação de Mestrado
- Marcio Robortella Adames. Estrutras Diferenciaveis em 4-Variedades. Início: 2006. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. (Orientador).
- Divane Marcon. Evolução de Curvas Convexas através do Fluxo do Gradiente da Função Comprimento de Arco. 2003. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, . Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Ana Paula Cunda Corrêa. Álgebras de Clifford - Uma Definição Alternativa. 1999. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Marcos Calçada. Invariantes de Seiberg - Witten e Aplicações a Topologia das Variedades de dimensão 4. 1998. 122 f. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. Orientador: Celso Melchiades Doria.
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Trabalho de conclusão de curso de graduação
- Raquel de Souza Moraes. Introdução a Programação Linear. 2007. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Velani Dasi Soares. Uma Introdução a Teoria de Jogos. 2007. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Roberto Simoni. Teoria Local das Curvas e Curvas de Bezier. 2005. 81 f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Marcio Rostirolla Adames. Geometria Esférica. 2005. 64 f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Celso Melchiades Doria.
- Antonio João. Introdução ao Cálculo Variacional. 2005. 70 f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Celso Melchiades Doria.
Artigos em Destaque
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avançado aqui envie-me um e-mail AMS Sessions 2005 divulgação aqui On the Concept of Genus
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