Geometria Quantitativa II (bacharelado)
P1: 06/09 , P2: 18/10 , P3: 22/11 , Rec:
29/11
Atendimentos:
Sextas feiras 17:00h
Artigo do Elon sobre o teorema de Euler
Lista 1 Lista 2 Lista 3 Lista 4 Lista 5 Lista 6 Lista 7
Aritmetica (PROFMAT)
Cronograma:
30/07-05/08: U1 - Numeros
Inteiros: A adicao e a multiplicacao.
Ordenacao dos inteiros. Principio da Boa Ordenacao.
U2 - Aplicacao da Inducao: Definicao por recorrencia. Binomio de Newton. Aplicacoes Ludicas.
06/08-12/08: U3 - Divisao nos
Inteiros: Divisibilidade. Divisao euclidiana. A aritmetica na Magna Grecia.
U4 - Representacao
dos Numeros Inteiros: Sistema de numeracao.
Jogo de Nim.
13/08-19/08: U5 - Algoritmo de Euclides: Maximo divisor comum. Propriedades do mdc.
U6 - Algoritmo de Euclides: Algoritmo de
Euclides estendido. Minimo multiplo
comum. A equacao pitagorica.
20/08-26/08: U7 - Aplicacoes do
Maximo Divisor Comum: Equacoes
diofantinas lineares.
U8 - Aplicacoes do Maximo Divisor Comum: Expressoes binomias. Numeros de Fibonacci.
27/08-02/09: U9 -Numeros
Primos: Teorema fundamental da aritmetica. Sobre a distribuicao dos numeros primos.
U10 - Numeros
Primos: Pequeno teorema de Fermat.
03/09-09/09: U11 - Numeros
Primos: O renascimento da aritmetica.
10/09-16/09: U12 - Numeros
Especiais: Primos de Fermat, de Mersenne
e em PA.
U13 - Numeros
Especiais: Numeros perfeitos.
17/09-23/09: Preparacao para a
AV1 (aula de revisao).
24/09-30/09: Avaliacao 1,
dia 29 de setembro de 2017.
01/10-07/10: U14 - Numeros
Especiais: Decomposicao do fatorial em primos. A equacao Ep(x!) = α.
U15 - Congruencias:
Aritmetica dos restos. Aplicacoes.
08/10-14/10: U16 - Congruencias:
Congruencias e Numeros
binomiais. O calendario.
15/10-21/10: U17 - Os Teoremas de Euler e de Wilson:
Teorema de Euler. Teorema de Wilson.
U18 - Congruencias
Lineares e Classes Residuais: Resolucao de congruencias lineares. Teorema Chines
dos restos.
22/10-28/10: U19 - Congruencias
Lineares e Classes Residuais: Classes residuais
U20 - Congruencias Quadraticas: Congruencias quadraticas. Residuos quadraticos.
29/10-04/11: U21 - Congruencias
Quadraticas: Somas de quadrados.
U22 - Congruencias Quadraticas: Lei da reciprocidade quadratica.
05/11-11/11: U23 - Nocoes de
Criptografia: As origens da criptografia.
U24 - Nocoes de
Criptografia: O advento dos computadores. A grande revolucao:
O sistema RSA.
12/11-18/11: Preparacao para a
AV2 (aula de revisao).
19/11-25/11: Avaliacao 2,
dia 24 de novembro de 2017.
26/11-02/12: Avaliacao 3 (recuperacao), dia 01 de dezembro de 2017.