Disciplinas 2017-2

 

Geometria Quantitativa II (bacharelado)

Plano de ensino

P1: 06/09 , P2: 18/10 , P3: 22/11 , Rec: 29/11

Atendimentos: Sextas feiras 17:00h

Teorema de Euler

Artigo do Elon sobre o teorema de Euler

Lista 1 Lista 2 Lista 3 Lista 4 Lista 5 Lista 6 Lista 7

 

Aritmetica (PROFMAT)

Cronograma:

30/07-05/08: U1 - Numeros Inteiros: A adicao e a multiplicacao. Ordenacao dos inteiros. Principio da Boa Ordenacao.

U2 - Aplicacao da Inducao: Definicao por recorrencia. Binomio de Newton. Aplicacoes Ludicas.

06/08-12/08: U3 - Divisao nos Inteiros: Divisibilidade. Divisao euclidiana. A aritmetica na Magna Grecia.

U4 - Representacao dos Numeros Inteiros: Sistema de numeracao. Jogo de Nim.

13/08-19/08: U5 - Algoritmo de Euclides: Maximo divisor comum. Propriedades do mdc.

U6 - Algoritmo de Euclides: Algoritmo de Euclides estendido. Minimo multiplo comum. A equacao pitagorica.

20/08-26/08: U7 - Aplicacoes do Maximo Divisor Comum: Equacoes diofantinas lineares.

U8 - Aplicacoes do Maximo Divisor Comum: Expressoes binomias. Numeros de Fibonacci.

27/08-02/09: U9 -Numeros Primos: Teorema fundamental da aritmetica. Sobre a distribuicao dos numeros primos.

U10 - Numeros Primos: Pequeno teorema de Fermat.

03/09-09/09: U11 - Numeros Primos: O renascimento da aritmetica.

10/09-16/09: U12 - Numeros Especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em PA.

U13 - Numeros Especiais: Numeros perfeitos.

17/09-23/09: Preparacao para a AV1 (aula de revisao).

24/09-30/09: Avaliacao 1, dia 29 de setembro de 2017.

01/10-07/10: U14 - Numeros Especiais: Decomposicao do fatorial em primos. A equacao Ep(x!) = α.

U15 - Congruencias: Aritmetica dos restos. Aplicacoes.

08/10-14/10: U16 - Congruencias: Congruencias e Numeros binomiais. O calendario.

15/10-21/10: U17 - Os Teoremas de Euler e de Wilson: Teorema de Euler. Teorema de Wilson.

U18 - Congruencias Lineares e Classes Residuais: Resolucao de congruencias lineares. Teorema Chines dos restos.

22/10-28/10: U19 - Congruencias Lineares e Classes Residuais: Classes residuais

U20 - Congruencias Quadraticas: Congruencias quadraticas. Residuos quadraticos.

29/10-04/11: U21 - Congruencias Quadraticas: Somas de quadrados.

U22 - Congruencias Quadraticas: Lei da reciprocidade quadratica.

05/11-11/11: U23 - Nocoes de Criptografia: As origens da criptografia.

U24 - Nocoes de Criptografia: O advento dos computadores. A grande revolucao: O sistema RSA.

12/11-18/11: Preparacao para a AV2 (aula de revisao).

19/11-25/11: Avaliacao 2, dia 24 de novembro de 2017.

26/11-02/12: Avaliacao 3 (recuperacao), dia 01 de dezembro de 2017.