PA - Aspectos matemáticos do escoamento de fluidos

Prof. Dr. Jáuber Cavalcante de Oliveira

Resumo: Nesta palestra, assume-se que o público-alvo não teve qualquer introdução anterior `a teoria matemática das equações que modelam o escoamento (incompressível) de fluidos (Newtonianos). Três tópicos principais serão abordados: dedução das equações, soluções exatas e estabilidade de soluções. Os pré-requisitos ficam reduzidos aos cursos de Cálculo.

P1 – Matemática: Instrumento para a descrição da realidade ou participante desta mesma realidade?

Prof. Dr. Marcelo Ferreira Lima Carvalho

esumo: Propõe-se discutir a utilização da matemática na descrição dos fenômenos da física clássica e quântica. Em cada caso é analisada a natureza do objeto matemático bem como o princípio que regem tais objetos na descrição dos diversos fenômenos. Pretende-se mostrar, dessa forma, como a passagem da física clássica a física quântica promoveu uma revisão radical dos conceitos de causalidade, espaço, tempo, e se construções matemáticas tem uma realidade objetiva em si.

P2 – A evolução da Estatística

Prof. Mestre Manuel Rosa de Oliveira Lino

Resumo: A Estatística tornou-se, pouco a pouco, num instrumento indispensável na análise e na síntese de situações e previsões relativas a campos muito diversos. De tal forma o seu uso se tornou corrente nas sociedades evoluídas que hoje é componente imprescindível na cultura dos cidadãos.

As realidades complexas, a serem medidas, exigem melhores estatísticas, o que provoca a presença de profissionais em áreas diversas tais como: Ciências Exatas e da Terra – berço da Estatística, Ciências Biológicas, da Saúde, Agrárias, Humanas e nas Engenharias. Esses profissionais, até então ausentes das instituições estatísticas, passam a atuar par a par com os Estatísticos que, ainda que quase sempre presentes, com as técnicas exigidas, passam a oferecer melhores qualificações; conforma-se um profissional especialista voltado à produção das estatísticas, que podem ser chamados de Estaticistas. Pouco a pouco, a elaboração das estatísticas passa a ser feita num contexto técnico-científico, não mais no contexto técnico-político.

P3 – A ciência atuarial

Matemático e Atuário Altair Doerner Hoepers

Resumo: O atuário é um analista de risco para o qual pode ser associado uma probabilidade de ocorrência, após estudo estatístico.

Caso esse risco acarrete em uma perda financeira, pode ser feito um seguro para indenização em caso de ocorrência do sinistro. No campo dos seguros, existem os de bens elementares, de vida, de renda e de saúde. Minha especialidade está associada ao seguro de rendas, com aplicação no campo da previdência pública e privada, em planos de aposentadorias e pensões. O cálculo atuarial tem por objetivo o equilíbrio financeiro, no longo prazo, entre os fluxos de receitas (contribuições e investimentos) e despesas (pagamentos de benefícios e administração dos planos), cujos eventos são aleatórios (probabilísticos).

P4 – Soluções do problema de termistor

Prof. Dr. Félix Pedro Quispe Gómez

Resumo: Nesta palestra pretendemos mostrar a existência de uma solução do problema do termistor unidimensional fazendo algumas hipóteses sobre a sua condutividade elétrica. O método utilizado esta baseado na solução de uma equação diferencial de segunda ordem não linear.

P5 – As incríveis relações entre a física e a matemática

Prof. Dr. Eliezer Batista

Resumo: Até o final do século XVIII, a física e a matemática eram tratadas como aspectos da mesma disciplina acadêmica, tanto que muitos grandes matemáticos importantes da história, como Newton, Euler, Johann Bernoulli, e o próprio Gauss, tiveram contribuições igualmente importantes nas duas áreas. Com a separação formal entre as duas disciplinas, ocorrida em meados do século XIX, a matemática passou a ser tratada pelos físicos apenas como uma ferramenta para a resolução de problemas. Enquanto isto, para os matemáticos, a física passou apenas a ser tratada como um conjunto de problemas de menor importância do ponto de vista teórico. Este distanciamento propiciou uma série de eventos curiosos na história da ciência. Alguns físicos, devido à necessidade de ferramentas novas para resolverem seus problemas, acabaram reinventando teorias matemáticas já estabelecidas haviam décadas. Houve mesmo casos nos quais os físicos inventaram matemática nova, no entanto sem o rigor necessário, o que levou décadas para o s matemáticos pavimentarem estes novos caminhos abertos pelos físicos. A partir das décadas de 80 e 90 do século XX, presenciamos uma nova fase neste relacionamento complexo existente entre as duas ciências. Por um lado, vemos físicos, na ânsia de elaborar teorias mais abrangentes sobre o universo, tentando aprender teorias matemáticas sofisticadíssimas, ainda na fronteira da pesquisa em matemática pura. Por outro lado, a própria pesquisa em física tem gerado sub-produtos que permitiram avanços signidficativos em matemática pura, resolvendo problemas em aberto ou gerando teorias inteiramente novas. Estaríamos caminhando para uma nova síntese entre estas duas ciências?

P6 – Matemática e suas relações com as outras áreas do conhecimento.

Prof. Dr. Ademir Donizeti Caldeira

Resumo: Apresentar alguns elementos da matemática como ferramenta para compreensão de fenômenos de outras áreas de conhecimento: quantificar para compreender.

P7 – Analise e ressintese de sinais musicais

Prof. Dr. Licio Hermanes Bezerra

Resumo: É importante para a comunidade cientifica e tecnologica conseguir extrair as caracteristicas de um som, ou de uma sequencia de sons, para depois reproduzi-la de alguma forma apropriada para o usuario. Por exemplo, é interessante para um músico que uma determinada peça musical seja tocada lentamente para que ele a analise e reproduza com fidelidade. Mudar a rotacao de um cd nao ajuda, porque o som fica mais grave conforme a rotaçao diminui. Esse problema pode ser resolvido via transformaçao de Fourier, com filtro de fase vocoder (voice coder). Nessa palestra, queremos abordar algums métodos matemáticos utilizados para lidar com sinais musicais.

P8 - Visualização de Poliedros em Algoritmos de Programação Linear e Inteira

Prof. Gilberto Souto

Resumo: A história do cálculo matemático de máximos e mínimos (Otimização) tem a ver com as noções de derivada e integral. Mas não como a conhecemos hoje. No século XVII estes conceitos estavam presos ao traçado de tangentes e à avaliação de áreas. Nesta conversa, apresentaremos o programa "Poliedro" que consiste em visualizar poliedros limitados no plano e no espaço. Estes poliedros servirão de auxílio na compreensão geométrica de problemas de otimização com domínio poliedral. Além disso, visualizaremos a evolução dos algoritmos Simplex e Branch-and-Bound (Programação Linear e Inteira) através de problemas práticos, relacionando a resolução algébrica com a resolução geométrica.

PF – Platão tinha mesmo razão?

Prof. Dr. Marco Antonio Franciotti

Resumo: A palestra visa analisar os prós e os contras da concepção realista da matemática, primeiramente apresentada pelos pitagóricos, e depois assumida por Platão na Grécia Clássica e Galileu na Modernidade. A questão que se procurará responder é se a matemática é mesmo um saber infalível, com verdades imutáveis e princípios, postulados e teoremas inabaláveis. À guisa de discussão, apresentar-se-á também a visão anti-platônica do conhecimento matemático defendida pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein.