Resolução Utilizando Inversa

Podemos também resolver o sistema utilizando a inversa, ou seja

$$AX = B \Leftrightarrow X = A^{ - 1}B,$$

desde que a matriz $A$ seja quadrada e exista sua inversa.

Resolvemos o exemplo 4 novamente, utilizando a inversa. Veja os comandos a seguir:

$>$ det(A);

$$- 10$$

$>$ inverse(A);

$$\left[ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{1}{10}} \hfill & {\fr... ...}} \hfill & {\frac{ - 1}{2}} \hfill \\ \end{array} }} \right]$$

$>$ X:=evalm(inverse(A)&*B);

$$X: = \left[ {\frac{14}{5},\frac{ - 2}{5}, - 1} \right]$$

$>$ X:=convert(%,matrix);

$$X: = \left[ {{\begin{array}{*{20}c} {\frac{14}{5}} \hfill \... ... - 2}{5}} \hfill \\ { - 1} \hfill \\ \end{array} }} \right]$$

Logo, concluímos que o sistema tem a única solução dada por

$x = \frac{14}{5}, \quad y = \frac{ - 2}{5}$ e $z = - 1$ .

Extra