Autovalores e Autovetores (Exercícios)

3.1 AUTOVALORES E AUTOVETORES

3.2 DETERMINAÇÃO DOS AUTOVALORES E AUTOVETORES

E.73 Encontre a transformação linear T:R²®R², tal que T tenha autovalores – 2 e 3 associados aos autovetores

(3y, y) e (– 2y, y) respectivamente.

E.74 Ache os autovalores e autovetores da transformação linear T:

a) T:R²®R²; T(x, y) = (x + y, 2x + y);

b) T:P₂®P₂; T(ax² + bx + c) = ax² + bx + c;

c) T:M₂₂®M₂₂; T(A) = A^t.

E.75 Seja .

a) Ache os autovalores de A e de A^-1;

b) Quais são os autovetores correspondentes?

E.76 Considere as matrizes e .

a) Calcule AB e BA e observe que estes produtos são distintos.

b) Encontre os autovalores e autovetores de AB e de BA e compare os resultados obtidos.

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